Komplexe Funktionen und Diagramme

Funktionen kombinieren

Funktionen können kombiniert werden. Als Beispiel soll der Mittelwert des Zellbereichs A1:A3 berechnet und anschliessend auf zwei Stellen gerundet werden. Der Mittelwert des Zellbereiches A1:A3 wird in den meisten Tabellenkalkulationsprogrammen mit einer der beiden folgenden Formeln berechnet.

=MITTELWERT( A1:A3 )
=AVERAGE( A1:A3 )

Soll ein Wert auf zwei Stellen gerundet werden (z.B. der Wert in der Zelle K37) so greift meisstens eine der folgenden beiden Formeln.

=RUNDEN( K37 ; 2 )
=ROUND( K37 ; 2 )

Anstatt wie im obigen Beispiel den Wert der Zelle K37 zu runden, kann auch direkt der Mittelwert des Zellbereichs A1:A3 wie folgt verwendet werden.

=RUNDEN( MITTELWERT(A1:A3) ; 2)
=ROUND( AVERAGE(A1:A3) ; 2)

Auf diese Art und Weise lassen sich Funktionen kombinieren.

WENN (IF)-Funktionen

Wenn ein Schulnotenschnitt berechnet wird, sieht es schön aus, wenn dazu geschrieben wird, ob der Notenschnitt «genügend» (in der Schweiz >= 4.0) oder «ungenügend» ist. Dies lässt sich in den meisten Tabellenkalkulationsprogrammen entweder mit der WENN- oder der IF-Funktion umsetzen. Angenommen der Notenschnitt steht in der Zelle C12, dann würde die folgende Funktion das Wort «genügend» oder das Wort «ungenügend» ausgeben.

=WENN( C12 >= 4 ; «genügend» ; «ungenügend» )
=IF( C12 >= 4; «genügend» ; «ungenügend» )

Die Funtion ist wie folgt aufgebaut.

=WENN( Bedingung ; DANN ; SONST )
=IF( Bedingung ; DANN ; SONST )

Die Bedingung ist ein logischer Ausdruck der entweder wahr oder falsch ist. Wenn z.B. in der Zelle C12 die Zahl 4.5 steht, dann ist der Ausdruck C12>=4 wahr, und das was im DANN-Teil der Funktion steht wird ausgeführt, d.h. hier wird der Text «genügend» ausgegeben. Wenn Zelle C12 aber 3.5 steht, so ist der Ausdruck C12>=4 falsch, und das was im SONST-Teil der Funktion steht wird ausgeführt, d.h. hier wird der Text «ungenügend» ausgegeben. In den DANN- und SONST-Teilen können auch Zahlen oder Funktionen stehen die ausgeführt werden, wenn der entsprechende Teil aktiviert wird.

UND- und ODER-Funktion (AND- und OR-Funktion)

Häufig sollen in einer WENN- oder IF-Funktion mehrere Bedingungen gleichzeitig geprüft werden. Dies lässt sich mit den UND- und ODER-Funktionen bzw. AND- und OR-Funktionen umsetzen.

Die Funktion UND( Bedingung1 ; Bedingung2 ) bzw. AND( Bedingung1 ; Bedingung2 ) ist wahr, wenn beide Bedingungen wahr sind, ansonsten ist sie falsch.

Die Funktion ODER( Bedingung1 ; Bedingung2 ) bzw. OR( Bedingung1 ; Bedingung2 ) ist wahr, wenn mindestens eine der beiden Bedingungen wahr ist, ansonsten ist sie falsch.

Das nachfolgende Beispiel zeigt wie mehrere Bedingungen gleichzeitig geprüft werden können.

=WENN( UND( B2>1 ; B2<5 ) ; «B2 liegt zwischen 1 und 5» ; «B2 liegt nicht zwischen 1 und 5» )
=IF( AND( B2>1 ; B2<5 ) ; «B2 liegt zwischen 1 und 5» ; «B2 liegt nicht zwischen 1 und 5» )

Übungen

Eine Bedingung

In dieser Aufgabe geht es darum einen Notenschnitt zu berechnen und auszugeben ob der Schnitt genügend (>=4.0) oder ungenügend (<4) ist.

  1. Übernehme die nachfolgende Vorlage mit Punkt- oder Komma-Dezimaltrennzeichen in dein Tabellenkalkulationsprogramm (per Copy-Paste, ganze Tabelle auf der Webseite markieren, in die Zwischenablage kopieren, eine Zelle im Tabellenkalkulationsprogramm auswählen und einfügen).
  2. Berechne den Notenschnitt in der Zelle neben «Schnitt». Wenn du alles richtig gemacht hast, dann sollte der Wert 4.3 dort stehen.
  3. Gebe in der Zelle darunter aus, ob der Schnitt «genügend» oder «ungenügend» ist. Nutze dazu je nach Tabellenkalkulationsprogramm und Spracheinstellungen die WENN- oder IF-Funktion.
  4. Verändere einige Noten so dass der Schnitt ungenügend wird.

Vorlage mit Punkt-Dezimaltrennzeichen


Promotionsfächer Zeugnisnote
Erstsprache 4.5
zweite Landessprache 3
dritte Sprache 4
Mathematik 5
Biologie 3.5
Chemie 4
Physik 5
Geschichte 3
Geographie 4
Wirtschaft und Recht 5
Informatik 6
Bildnerisches Gestalten 3
Musik 4
Schwerpunktfach 5
Ergänzungsfach 5.5
 
Schnitt
Urteil

Vorlage mit Komma-Dezimaltrennzeichen


Promotionsfächer Zeugnisnote
Erstsprache 4,5
zweite Landessprache 3
dritte Sprache 4
Mathematik 5
Biologie 3,5
Chemie 4
Physik 5
Geschichte 3
Geographie 4
Wirtschaft und Recht 5
Informatik 6
Bildnerisches Gestalten 3
Musik 4
Schwerpunktfach 5
Ergänzungsfach 5,5
 
Schnitt
Urteil
Mehrere Bedingungen

In dieser Aufgabe soll angezeigt werden, ob ein gymnasiales Zeugnis gemäss Promotionsordnung genügend ist oder nicht. Dazu wird fiktiv die folgende Promotionsordnung angenommen:

Ein Zeugnis ist genügend, wenn von den für die Promotion massgebenden Noten die doppelte Summe aller Notenabweichungen von 4 nach unten nicht grösser ist als die Summe aller Notenabweichungen von 4 nach oben und nicht mehr als vier Noten unter 4 erteilt werden.

  1. Übernehme die nachfolgende Vorlage mit Punkt- oder Komma-Dezimaltrennzeichen in dein Tabellenkalkulationsprogramm (per Copy-Paste, ganze Tabelle auf der Webseite markieren, in die Zwischenablage kopieren, eine Zelle im Tabellenkalkulationsprogramm auswählen und einfügen).
  2. Berechne zuerst die Werte in allen Zeilen, welche mit a) gekennzeichnet sind mit geeigneten Funktionen (Hinweis: ZÄHLENWENN bzw. COUNTIF, SUMMEWENN bzw. SUMIF sollten in den meisten Tabellenkalkulationsprogrammen funktionieren).
  3. Wenn du alles richtig gemacht hast, erhältst du 11 Noten >= 4.0, 4 Noten < 4.0, 52 als Summe aller Noten >= 4.0 und 12.5 als Summe aller Noten < 4.0.
  4. Berechne die Werte in allen Zeilen, welche mit b) gekennzeichnet sind mit Hilfe der Resultate der Berechnungen a). Wenn du alles richtig gemacht hast, erhältst du als Notenabweichung nach oben 8 und nach unten 3.5.
  5. Gebe aus ob das Urteil gemäss Promotionsordnung genügend oder ungenügend ist. Verwende dafür die WENN- bzw. IF-Funktion und entweder die UND- (bzw. AND-) oder die ODER- (bzw. OR)-Funktion (beides ist möglich). Wenn du alles richtig gemacht hast, ist das Urteil «genügend».
  6. Verändere einige Noten so dass das Urteil ungenügend wird.

Vorlage mit Punkt-Dezimaltrennzeichen


Teilaufgabe Promotionsfächer Zeugnisnote
Erstsprache 4.5
zweite Landessprache 3
dritte Sprache 4
Mathematik 5
Biologie 3.5
Chemie 4
Physik 5
Geschichte 3
Geographie 4
Wirtschaft und Recht 5
Informatik 6
Bildnerisches Gestalten 3
Musik 4
Schwerpunktfach 5
Ergänzungsfach 5.5
 
a) Anzahl Noten grösser gleich 4.0
a) Anzahl Noten kleiner als 4.0
a) Summe aller Noten grösser gleich 4.0
a) Summe aller Noten kleiner als 4.0
b) Summe Notenabweichung nach oben
b) Summe Notenabweichung nach unten
Urteil

Vorlage mit Komma-Dezimaltrennzeichen


Teilaufgabe Promotionsfächer Zeugnisnote
Erstsprache 4,5
zweite Landessprache 3
dritte Sprache 4
Mathematik 5
Biologie 3,5
Chemie 4
Physik 5
Geschichte 3
Geographie 4
Wirtschaft und Recht 5
Informatik 6
Bildnerisches Gestalten 3
Musik 4
Schwerpunktfach 5
Ergänzungsfach 5,5
 
a) Anzahl Noten grösser gleich 4,0
a) Anzahl Noten kleiner als 4,0
a) Summe aller Noten grösser gleich 4,0
a) Summe aller Noten kleiner als 4,0
b) Summe Notenabweichung nach oben 8
b) Summe Notenabweichung nach unten
Urteil
Funktionen Zeichnen

In dieser Aufgabe geht es darum Funktions- oder auch Messwerte grafisch darzustellen. Dazu wurden für diese Aufgabe bereits mehrere Funktionswerte der Funktion «y = 1.5 * sin (x)» in einer Tabelle berechnet.

  1. Übernehme die nachfolgende Vorlage mit Punkt- oder Komma-Dezimaltrennzeichen in dein Tabellenkalkulationsprogramm (per Copy-Paste, ganze Tabelle auf der Webseite markieren, in die Zwischenablage kopieren, eine Zelle im Tabellenkalkulationsprogramm auswählen und einfügen).
  2. Bilde das obenstehende Diagramm soweit als möglich in deinem Tabellenkalkulationsprogramm nach. Modifiziere dazu auch die Achseneinstellungen und die Schriftgrössen.
  3. Versuche weitere Funktionen grafisch darzustellen. Ersetze dazu die erste Zelle in der Spalte y mit der Funktion und verwende statt dem «x» in der Funktion die Zelladresse der ersten Zelle in der Spalte x. Übertrage die Funktion danach durch automatisches Aufüllen auf die restlichen Zellen der Spalte y. Wenn du überprüfen möchtest ob du alles richtig gemacht hast, so kopiere die gewählte Formel so wie sie ist in die Suchmaschine von Google – Google stellt danach die Funktion grafisch dar.
    Hinweis: Das Zeichen «^» in den Formeln bedeutet «Hoch», d.h. x^3 bedeutet x3, die meissten Tabellenkalkulationsprogramme verstehen «^».
    • =x*sin(x)
    • =sin(x)/x
    • =sin(x^3)/x
    • =x^5-8*x^3+12*x
    • =ln(x)^sin(x)
    • =e*sin(x^2)/x+x*sin(x)

Vorlage mit Punkt-Dezimaltrennzeichen


x y
0.0 0.0000
0.1 0.1498
0.2 0.2980
0.3 0.4433
0.4 0.5841
0.5 0.7191
0.6 0.8470
0.7 0.9663
0.8 1.0760
0.9 1.1750
1.0 1.2622
1.1 1.3368
1.2 1.3981
1.3 1.4453
1.4 1.4782
1.5 1.4962
1.6 1.4994
1.7 1.4875
1.8 1.4608
1.9 1.4195
2.0 1.3639
2.1 1.2948
2.2 1.2127
2.3 1.1186
2.4 1.0132
2.5 0.8977
2.6 0.7733
2.7 0.6411
2.8 0.5025
2.9 0.3589
3.0 0.2117
3.1 0.0624
3.2 -0.0876
3.3 -0.2366
3.4 -0.3833
3.5 -0.5262
3.6 -0.6638
3.7 -0.7948
3.8 -0.9178
3.9 -1.0316
4.0 -1.1352
4.1 -1.2274
4.2 -1.3074
4.3 -1.3742
4.4 -1.4274
4.5 -1.4663
4.6 -1.4905
4.7 -1.4999
4.8 -1.4942
4.9 -1.4737
5.0 -1.4384
5.1 -1.3887
5.2 -1.3252
5.3 -1.2484
5.4 -1.1591
5.5 -1.0583
5.6 -0.9469
5.7 -0.8260
5.8 -0.6969
5.9 -0.5608
6.0 -0.4191
6.1 -0.2732
6.2 -0.1246
6.3 0.0252
6.4 0.1748
6.5 0.3227
6.6 0.4673
6.7 0.6073
6.8 0.7412
6.9 0.8677
7.0 0.9855
7.1 1.0935
7.2 1.1905
7.3 1.2757
7.4 1.3481
7.5 1.4070
7.6 1.4519
7.7 1.4823
7.8 1.4978
7.9 1.4984
8.0 1.4840
8.1 1.4548
8.2 1.4111
8.3 1.3533
8.4 1.2819
8.5 1.1977
8.6 1.1016
8.7 0.9945
8.8 0.8774
8.9 0.7515
9.0 0.6182
9.1 0.4786
9.2 0.3343
9.3 0.1867
9.4 0.0372
9.5 -0.1127
9.6 -0.2615
9.7 -0.4076
9.8 -0.5497
9.9 -0.6863
10.0 -0.8160

Vorlage mit Komma-Dezimaltrennzeichen


x y
0,0 0,0000
0,1 0,1498
0,2 0,2980
0,3 0,4433
0,4 0,5841
0,5 0,7191
0,6 0,8470
0,7 0,9663
0,8 1,0760
0,9 1,1750
1,0 1,2622
1,1 1,3368
1,2 1,3981
1,3 1,4453
1,4 1,4782
1,5 1,4962
1,6 1,4994
1,7 1,4875
1,8 1,4608
1,9 1,4195
2,0 1,3639
2,1 1,2948
2,2 1,2127
2,3 1,1186
2,4 1,0132
2,5 0,8977
2,6 0,7733
2,7 0,6411
2,8 0,5025
2,9 0,3589
3,0 0,2117
3,1 0,0624
3,2 -0,0876
3,3 -0,2366
3,4 -0,3833
3,5 -0,5262
3,6 -0,6638
3,7 -0,7948
3,8 -0,9178
3,9 -1,0316
4,0 -1,1352
4,1 -1,2274
4,2 -1,3074
4,3 -1,3742
4,4 -1,4274
4,5 -1,4663
4,6 -1,4905
4,7 -1,4999
4,8 -1,4942
4,9 -1,4737
5,0 -1,4384
5,1 -1,3887
5,2 -1,3252
5,3 -1,2484
5,4 -1,1591
5,5 -1,0583
5,6 -0,9469
5,7 -0,8260
5,8 -0,6969
5,9 -0,5608
6,0 -0,4191
6,1 -0,2732
6,2 -0,1246
6,3 0,0252
6,4 0,1748
6,5 0,3227
6,6 0,4673
6,7 0,6073
6,8 0,7412
6,9 0,8677
7,0 0,9855
7,1 1,0935
7,2 1,1905
7,3 1,2757
7,4 1,3481
7,5 1,4070
7,6 1,4519
7,7 1,4823
7,8 1,4978
7,9 1,4984
8,0 1,4840
8,1 1,4548
8,2 1,4111
8,3 1,3533
8,4 1,2819
8,5 1,1977
8,6 1,1016
8,7 0,9945
8,8 0,8774
8,9 0,7515
9,0 0,6182
9,1 0,4786
9,2 0,3343
9,3 0,1867
9,4 0,0372
9,5 -0,1127
9,6 -0,2615
9,7 -0,4076
9,8 -0,5497
9,9 -0,6863
10,0 -0,8160
Histogramm

In dieser Aufgabe geht es darum Daten (eine Notenliste) als Histogramm darzustellen. Konkret geht es darum aus einer Notenliste das nachfolgende Histogramm zu erstellen.

Hinweis: Die meisten Tabellenkalkulationsprogramme stellen eine Befehl zur direkten Erstellung eines Histogramms zur Verfügung. Jedoch lassen sich die so erstellten Histogramme manchmal nicht so wie gewünscht anpassen. In diesen Fälle lässt sich ein gewünschtes Histogram erstellen, indem zuerst die Häufigkeiten für jede «Kategorie» gezählt werden (z.B. mit der Funktion ZÄHLENWENN bzw. COUNTIF) und danach die Häufigkeitstabelle als Säulendiagramm dargestellt wird.

  1. Übernehme aus der nachfolgenden Vorlage mit Punkt- oder Komma-Dezimaltrennzeichen zuerst einmal nur die Tabelle «Histogramm» in dein Tabellenkalkulationsprogramm (per Copy-Paste, ganze Tabelle auf der Webseite markieren, in die Zwischenablage kopieren, eine Zelle im Tabellenkalkulationsprogramm auswählen und einfügen).
  2. Recherchiere wie du in einem Tabellenkalkulationsprogramm ein Histogramm erzeugen kannst.
  3. Versuche das gewünschte Histogramm zu erzeugen.
  4. Solltest es dir nicht gelingen, das Histogramm wie gewünscht zu erstellen, so übernehme zusätzlich die Tabelle «Histogramm» aus der Vorlage. Zähle für jede Note wie oft diese in der Tabelle «Notenliste» vorkommt (z.B. mit der Funktion ZÄHLENWENN bzw. COUNTIF) und stelle die Tabelle «Histogramm» per Säulendiagramm grafisch dar.

Vorlagen mit Punkt-Dezimaltrennzeichen

Notenliste
Name Vorname Zeugnisnoten
Aebi Aladin 5.5
Büchi Clint 3.5
Cajochen Francisco Javier 4.5
Emmenegger Sugar Ray 4
Hugentobler Zhaoming 6
Krattiger Singh 4
Rüdisüli Gülhan 5
Rüegsegger Deidre 3.5
Supersaxo Jelisaweta 4.5
von Rotz Kuniyoshi 2.5
Zgraggen Sadikika 5.5
Histogramm
Note Häufigkeit
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0

Vorlage mit Komma-Dezimaltrennzeichen

Notenliste
Name Vorname Zeugnisnoten
Aebi Aladin 5,5
Büchi Clint 3,5
Cajochen Francisco Javier 4,5
Emmenegger Sugar Ray 4
Hugentobler Zhaoming 6
Krattiger Singh 4
Rüdisüli Gülhan 5
Rüegsegger Deidre 3,5
Supersaxo Jelisaweta 4,5
von Rotz Kuniyoshi 2,5
Zgraggen Sadikika 5,5
Histogramm
Note Häufigkeit
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0

Lösungsbeispiele

Eine Bedingung
=WENN( Q94>=4 ; «genügend» ; «ungenügend» )
=IF( Q94>=4 ; «genügend» ; «ungenügend» )
wobei Q94 die Zell-Adresse mit dem Notenschritt darin darstellt.
Mehrere Bedingungen
=WENN( UND( 2*M28<=M27 ; M24<=4 ) ; "bestanden" ; "nicht bestanden" )
=IF( AND( 2*M28<=M27 ; M24<=4 ) ; "bestanden" ; "nicht bestanden" )
wobei M28 die Zell-Adresse mit der Summe der Notenabweichung nach unten darstellt, M27 die Zelladresse mit der Summe der Notenabweichung nach oben und M24 die Zelladresse mit der Anzahl der Noten kleiner als 4.0.
Histogramm

Sinnvoll ist es beim Umweg über die Tabelle «Histogramm» den Notenbereich in der Tabelle «Notenliste» absolut zu adressieren und die einzelnen Noten aus der Tabelle «Histogramm» durch relative Adressierung in die Formel mit reinzunehmen. Z.B. mit einer der beiden Formeln (je nach Tabellenkalkulationsprogramm und Spracheinstellung)

=ZÄHLENWENN( C$2:C$12 ; E2)
=COUNTIF( C$2:C$12 ; E2)

wobei C$2:C$12 der Zellbereich mit den Noten darstellt (in absoluter Adressierung) und E2 die Zelle mit der Note 1 darin. Folgen die weiteren Noten in den Zellen darunter (E3, E4 etc.) dann lässt sich die Formel per automatisch Ausfüllen nach unten ziehen und schon wird für jede Note die zugehörige Häufigkeit ausgegeben.

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